С этой статьи мы открываем рубрику «занимательная математика». Математика – это очень интересная наука. При её изучении мы понимаем, что многие процессы можно описать различными математическими выражениями. А главное в ней много занимательных головоломок и шарад. Мы будем рассказывать о таких интересных случаях.
Давайте посмотрим на таблицу умножения на 9:
1 × 9 = 09
2 × 9 = 18
3 × 9 = 27
4 × 9 = 36
5 × 9 = 45
6 × 9 = 54
7 × 9 = 63
8 × 9 = 72
9 × 9 = 81
10 × 9 = 90
Что интересного в этой таблице? Можно отметить, что если 9 умножать на четное число, то получается четное, а если на нечетное, то и получится нечетное число.
Посмотрите внимательно на десятки в результате произведений и на единицы. Просматривая произведения сверху вниз, мы видим десятки как возрастающий ряд: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, а единицы, как убывающий: 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0. А если смотреть снизу вверх, то все наоборот – теперь десятки убывают, а единицы возрастают.
Но это еще не все чудеса, сумма цифр каждого произведения равна 9:
2 × 9 = 18 1 + 8 = 9
3 × 9 = 27 2 + 7 = 9
…
8 × 9 = 72 7 + 2 = 9
9 × 9 = 81 8 + 1 = 9
А если умножать на 9 большие числа, эти чудеса продолжатся? Давайте посмотрим:
9 × 11 = 99 просто две девятки, но сложим 9 + 9 = 18, сложим результат 1 + 8 = 9
9 × 12 = 108 1 + 0 + 8 = 9
9 × 13 = 117 1 + 1 + 7 = 9
9 × 14 = 126 1 + 2 + 6 = 9
9 × 15 = 135 1 + 3 + 5 = 9
9 × 16 = 144 1 + 4 + 4 = 9
9 × 17 = 153 1 + 5 + 3 = 9
9 × 18 = 162 1 + 6 + 2 = 9
9 × 19 = 171 1 + 7 + 2 = 9
9 × 20 = 180 1 + 8 + 0 = 9
И опять мы видим десятки – возрастающий ряд, а единицы убывающий. Всегда ли сумма всех цифр результата произведения на 9 будет равна девятке? Давайте посмотрим:
9 × 148 = 1332 1 + 3 + 3 + 2 = 9 – опять девятка!
9 × 149 = 1341 1 + 3 + 4 + 1 = 9 – и опять десятки увеличиваются, а единицы уменьшаются.
Попробуем умножить на девять семизначное число:
9 × 1234567 = 11111103 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0 + 3 = 9, ну а как десятки и единицы?
9 × 1234568 = 11111112 то же самое.
Правда, удивительно?
Попробуйте сами и расскажите нам о ваших наблюдениях.
Игра для запоминания таблицы умножения на 9.
Спасибо, что Вы с нами!
Помнится, меня не могли заставить в школе математику учить, но у нас были только скучные учебники, а таких занимательных задачек – нет.
Занимательно! Не подумала бы раньше, что математика столь увлекательна.
Интересная статья. Математика – интересная наука, но это не все понимают )))
Действительно, интересно! Спасибо за такой урок занимательной математики!
Очень познавательно!
У меня нет слов только одно – круто.
Мне очень понравилось! Моно ли как скачивать файлы с Вашего сайта?
Смотря что Вы хотите скачать, для скачивания доступны:
– детское интернет-радио, подпишитесь в форме справа;
– игра близняшки, жмите скачать
ochen interesno i polezno dlya detei
dlya starshix detei toje budete interesnie fakti po matematike soobshat?
Отлично! буду учить дочку таблица умножение 9!!!!