Чудеса умножения

 

С этой статьи мы открываем рубрику «занимательная математика». Математика – это очень интересная наука. При её изучении мы понимаем, что многие процессы можно описать различными математическими выражениями. А главное в ней много занимательных головоломок и шарад. Мы будем рассказывать о таких интересных случаях.

математика умножение

Давайте посмотрим на таблицу умножения на 9:

1 × 9 = 09

2 × 9 = 18

3 × 9 = 27

4 × 9 = 36

5 × 9 = 45

6 × 9 = 54

7 × 9 = 63

8 × 9 = 72

9 × 9 = 81

10 × 9 = 90

Что интересного в этой таблице? Можно отметить, что если 9 умножать на четное число, то получается четное, а если на нечетное, то и получится нечетное число.

Посмотрите внимательно на десятки в результате произведений и на единицы. Просматривая произведения сверху вниз, мы видим десятки как возрастающий ряд: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, а единицы, как убывающий: 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0. А если смотреть снизу вверх, то все наоборот – теперь десятки убывают, а единицы возрастают.

Но это еще не все чудеса, сумма цифр каждого произведения равна 9:

2 × 9 = 18             1 + 8 = 9

3 × 9 = 27             2 + 7 = 9

8 × 9 = 72             7 + 2 = 9

9 × 9 = 81             8 + 1 = 9

А если умножать на 9 большие числа, эти чудеса продолжатся? Давайте посмотрим:

9 × 11 = 99 просто две девятки, но сложим 9 + 9 = 18, сложим результат 1 + 8 = 9

9 × 12 = 108        1 + 0 + 8 = 9

9 × 13 = 117        1 + 1 + 7 = 9

9 × 14 = 126        1 + 2 + 6 = 9

9 × 15 = 135        1 + 3 + 5 = 9

9 × 16 = 144        1 + 4 + 4 = 9

9 × 17 = 153        1 + 5 + 3 = 9

9 × 18 = 162        1 + 6 + 2 = 9

9 × 19 = 171        1 + 7 + 2 = 9

9 × 20 = 180        1 + 8 + 0 = 9

И опять мы видим десятки – возрастающий ряд, а единицы убывающий. Всегда ли сумма всех цифр результата произведения на 9 будет равна девятке? Давайте посмотрим:

9 × 148 = 1332   1 + 3 + 3 + 2 = 9 – опять девятка!

9 × 149 = 1341   1 + 3 + 4 + 1 = 9 – и опять десятки увеличиваются, а единицы уменьшаются.

Попробуем умножить на девять семизначное число:

9 × 1234567 = 11111103                                1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0 + 3 = 9, ну а как десятки и единицы?

9 × 1234568 = 11111112                                то же самое.

Правда, удивительно?

Попробуйте сами и расскажите нам о ваших наблюдениях.

Игра для запоминания таблицы умножения на 9.

Спасибо, что Вы с нами!

Понравилась статья - поделитесь с друзьями:

Подпишитесь на новости сайта:

Ваш e-mail: *
Ваше имя: *

Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

Отзывов (11)

Ваш отзыв