Загадочные простые числа

Еще со времен древних греков простые числа были очень привлекательны для математиков. Они постоянно ищут разные способы их нахождения, но самым эффективным способом «поимки» простых чисел, считается способ, найденный александрийским астрономом и математиком Эратосфеном. Этому способу уже около 2000 лет.

какие числа простые

Какие числа являются простыми

Как же определить простое число? Многие числа делятся без остатка на другие числа. Число, на которое делится целое число, мы называем делителем.

В данном случае мы говорим о делении без остатка. Например, число 36 можно разделить на 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 и на само себя, то есть на 36. Значит, 36 имеет 9 делителей. Число 23 делится только на себя и на 1, то есть это число имеет 2 делителя – это число является простым.

Числа, которые имеют только два делителя, называются простыми числами. То есть, число, которое делится без остатка только на себя и на единицу, называется простым.

Для математиков открытие закономерностей в ряду чисел, которые потом можно использовать для построения гипотез, является очень приятным событием. Но простые числа отказываются подчиняться хоть какой-нибудь закономерности. Но есть способ определения простых чисел. Этот способ найден Эратосфеном, он называется «решетом Эратосфена». Давайте рассмотрим вариант такого «решета», представленный в виде таблицы чисел до 48 и поймем, как она составлена.

решето эратосфена

В этой таблице все простые числа меньше 48 отмечены оранжевым цветом. Найдены они так:

  • 1 – имеет единственный делитель и поэтому не является простым числом;
  • 2 – наименьшее простое число и единственное четное, так как все остальные четные числа делятся на 2, то есть имеют не меньше 3 делителей, эти числа сведены в фиолетовую колонку;
  • 3 – простое число, имеет два делителя, все остальные числа, которые делятся на 3, исключаются – эти числа сведены в желтую колонку. Колонка, отмеченная и фиолетовым, и желтым, содержит числа делящиеся и на 2 и на 3;
  • 5 – простое число, все числа, которые делятся на 5, исключаются – эти числа обведены зеленым овалом;
  • 7 – простое число, все числа, которые делятся на 7, обведены красным овалом – они не являются простыми;

Все числа не являющиеся простыми отмечены синим цветом. Далее эту таблицу можно составить самому по образу и подобию.

Самое большое число, которое рассчитано математиками, записывается 25962 знаками.

Если вы хотите получать анонсы наших статей, подпишитесь на рассылку “Новости сайта”.

Чудеса умножения

 

С этой статьи мы открываем рубрику «занимательная математика». Математика – это очень интересная наука. При её изучении мы понимаем, что многие процессы можно описать различными математическими выражениями. А главное в ней много занимательных головоломок и шарад. Мы будем рассказывать о таких интересных случаях.

математика умножение

Давайте посмотрим на таблицу умножения на 9:

1 × 9 = 09

2 × 9 = 18

3 × 9 = 27

4 × 9 = 36

5 × 9 = 45

6 × 9 = 54

7 × 9 = 63

8 × 9 = 72

9 × 9 = 81

10 × 9 = 90

Что интересного в этой таблице? Можно отметить, что если 9 умножать на четное число, то получается четное, а если на нечетное, то и получится нечетное число.

Посмотрите внимательно на десятки в результате произведений и на единицы. Просматривая произведения сверху вниз, мы видим десятки как возрастающий ряд: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, а единицы, как убывающий: 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0. А если смотреть снизу вверх, то все наоборот – теперь десятки убывают, а единицы возрастают. Читать полностью »

ДудуЛинукс “Гиперборея”

DuoDouМы уже писали об операционной системе для детей «ДудуЛинукс» (DoudouLinux). Прошло время и благодаря усилиям сообщества ДудуЛинукс и в частности Томского государственного педагогического университета (ТГПУ) на свет появилась новая версия операционной системы  – Гиперборея (Hyperborea).

О новой версии ДудуЛинукс и о жизни проекта нам рассказал координатор проекта ДудуЛинукс Сергей Комков:

“ДудуЛинукс (DoudouLinux) – это открытая операционная система, созданная для детей. В состав ДудуЛинукс входят десятки программ, специально подобранных для детей от двух до двенадцати лет. Это удобная и простая среда, с виду похожая на игровую приставку. Для взаимодействия с системой не требуется навыков чтения, нет необходимости знать о том, что такое файл и каталог. Настройки системы сведены к минимуму.

qDDmenu

Большое внимание уделено музыке, текстам, картинкам, ссылкам на сайты и другому контенту, который поставляется в составе системы. В состав ДудуЛинукс входит динамический фильтр веб-контента DansGuardian, который оберегает детей от посещения сайтов для взрослых. Используется поисковая система ДакДакГоу (DuckDuckGo) вместо Гугл (Google). Таким образом, обеспечивается безопасность ребенка в сети интернет.

Читать полностью »

«ДудуЛинукс» – бесплатная операционная система для ребенка

детские обучающие программыСегодня практически в каждой семье есть компьютер. Как правило – это настольный ПК или ноутбук. На большинстве  компьютеров стоит операционная система семейства Windows (Виндоуз), реже – Linux (Линукс).

А знаете ли вы что существует операционная система для детей, ориентированная на возраст от 2-х до 12-ти лет?!  Представьте себе, существует! Читать полностью »

Развлечения в каникулы

новогодние конкурсы для детейНу вот и наступил новый год. А у наших детей начались каникулы. Многие из нас поедут за город и проведут там новогодние праздники и встретят рождество. Сегодня мы поговорим о том, во что могут поиграть дети на свежем воздухе и в помещении. Итак, как можно развлечься у новогодней елки. Читать полностью »