Элементы геометрии. Точка и линия.

С этой статьи мы начнем изучать элементы геометрии. Геометрия это раздел математики, изучающий пространственные структуры. Любая пространственная структура, или проще говоря, фигура состоит из точек. Поэтому одно из основных понятий в геометрии это ТОЧКА.

Точка

Точки принято обозначать буквами латинского алфавита. На маленьком отрезке может быть много точек. Посмотрите на рисунок: 

Точка

Здесь изображено четыре точки. Они обозначены латинскими буквами A, B, C и D. Через точки A и C проведена линия. Между точками A и С лежит точка D. Точка В не принадлежит линии.

Любая линия состоит из множества точек.

Линия

Возьмем обычную нитку. Натянув нитку, мы получим модель прямой линии, такую линию называют просто прямой. А если нитку расслабить, то получится модель кривой линии или просто кривой:

Прямая и кривая

Кривые могут быть разными: короткими, длинными, замкнутыми и незамкнутыми, могут пересекать сами себя. Через две точки можно провести любое количество кривых.

две точки и кривые

Прямые бесконечны. На чертежах изображают лишь небольшую часть прямой, но, на самом деле, прямая продолжается в обе стороны бесконечно долго.

Прямые могут быть горизонтальными, вертикальными и наклонными:

прямая Когда мы смотрим стоя в поле на соединение неба и земли, мы видим горизонт, это и есть модель горизонтальной линии. Когда мы возьмем один конец нитки, а к другому концу привяжем грузик, то нитка повиснет вертикально вниз – это модель вертикальной линии. Если нитку отклонить в любую сторону оставив её натянутой, то получится модель наклонной линии.

Через любые две точки можно провести только одну прямую: 

прямая и две точки

Прямую можно назвать по любым двум точкам, принадлежащим этой линии, то есть лежащим на ней. Можно прямую обозначить маленькой (строчной) латинской буквой.

На рисунке мы видим прямую АС. Также мы можем её назвать прямой а.

Давайте попробуем решить задачу.

Задача 1

Определить принадлежат ли точки B и D прямой АС изображенной на чертеже:

Итак, мы видим, что точка В лежит на прямой между точками А и С. Значит точка В принадлежит прямой. В свою очередь точка D находится в стороне от прямой. Значит точка D не принадлежит этой прямой.

Решим ещё задачу.

Задача 2

Определить принадлежит ли точка В прямой АС изображенной на чертеже:

Для того чтобы определить принадлежит ли точка В прямой АС продлим прямую до точки В.

 

Теперь мы видим, что точка В принадлежит прямой АС.

Спасибо, что Вы с нами.

Понравилась статья - поделитесь с друзьями:

Подпишитесь на новости сайта:

Ваш e-mail: *
Ваше имя: *

Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

Ваш отзыв