Что такое математика

Что такое математикаМатематика возникла очень давно. Человек собирал фрукты, выкапывал плоды, ловил рыбу и запасал все это на зиму. Чтобы понять, сколько запасено пищи человек изобрел счет. Так начала зарождаться математика.

Затем человек стал заниматься земледелием. Надо было измерять участки земли, строить жилища, измерять время.

То есть человеку стало необходимо использовать количественное отношение реального мира. Определить сколько собрали урожая, каковы размеры участка под застройку или как велик участок неба, на котором определенное количество ярких звезд.

Кроме того, человек стал определять формы: солнце круглое, короб квадратный, озеро овальное, и как эти предметы располагаются в пространстве. То есть человек стал интересоваться пространственными формами реального мира.

Таким образом, понятие математика можно определить как науку о количественных отношениях и пространственных формах реального мира.

В настоящее время нет ни одной профессии, где бы можно было бы обойтись без математики. Известный немецкий математик Карл Фридрих Гаусс, которого назвали «королем математики» как-то сказал:

«Математика – царица наук, арифметика – царица математики».

Слово «арифметика» происходит от греческого слова «арифмос» – «число».

Таким образом, арифметика это раздел математики, изучающий числа и действия над ними.

В начальной школе, прежде всего, изучают арифметику.

Как же развивалась эта наука, давайте, исследуем этот вопрос.

Период зарождения математики

Основным периодом накопления математических знаний считается время до V века до нашей эры.

Фалес Милетский

Первым, кто стал доказывать математические положения – древнегреческий мыслитель Фалес Милетский, живший в VII веке до нашей эры предположительно 625 – 545 года. Этот философ путешествовал по странам востока. Предания говорят, что он учился у египетских жрецов и вавилонских халдеев.

Фалес Милетский принес из Египта в Грецию первые понятия элементарной геометрии: что такое диаметр, чем определяется треугольник и так далее. Он предсказал солнечное затмение, проектировал инженерные сооружения.

В этот период постепенно складывается арифметика, развивается астрономия, геометрия. Зарождается алгебра и тригонометрия. Читать полностью »

Элементы геометрии. Точка и линия.

С этой статьи мы начнем изучать элементы геометрии. Геометрия это раздел математики, изучающий пространственные структуры. Любая пространственная структура, или проще говоря, фигура состоит из точек. Поэтому одно из основных понятий в геометрии это ТОЧКА.

Точка

Точки принято обозначать буквами латинского алфавита. На маленьком отрезке может быть много точек. Посмотрите на рисунок: 

Точка

Здесь изображено четыре точки. Они обозначены латинскими буквами A, B, C и D. Через точки A и C проведена линия. Между точками A и С лежит точка D. Точка В не принадлежит линии.

Любая линия состоит из множества точек.

Линия

Возьмем обычную нитку. Натянув нитку, мы получим модель прямой линии, такую линию называют просто прямой. А если нитку расслабить, то получится модель кривой линии или просто кривой:

Прямая и кривая

Кривые могут быть разными: короткими, длинными, замкнутыми и незамкнутыми, могут пересекать сами себя. Через две точки можно провести любое количество кривых.

две точки и кривые

Прямые бесконечны. На чертежах изображают лишь небольшую часть прямой, но, на самом деле, прямая продолжается в обе стороны бесконечно долго.

Прямые могут быть горизонтальными, вертикальными и наклонными:

прямая Когда мы смотрим стоя в поле на соединение неба и земли, мы видим горизонт, это и есть модель горизонтальной линии. Когда мы возьмем один конец нитки, а к другому концу привяжем грузик, то нитка повиснет вертикально вниз – это модель вертикальной линии. Если нитку отклонить в любую сторону оставив её натянутой, то получится модель наклонной линии. Читать полностью »

Площадь

ПлощадьВ этой статье мы разберемся, как вычислить площадь фигуры.

Сравнить площади разных фигур можно способом наложения. Посмотрите на рисунок. Мы видим две фигуры: треугольник и прямоугольник. Для того, чтобы их сравнить мы можем наложить меньшую фигуру на большую. Треугольник полностью поместился в прямоугольнике, это значит, что треугольник меньше прямоугольника.

Но не всегда можно сравнить площади фигур таким способом. Тогда можно разбить фигуру на равные квадраты и посчитать количество квадратов входящих в эту фигуру.

площадь фигурыНа рисунке изображено две фигуры. Путем наложения эти фигуры сравнить невозможно. Мы разбили эти фигуры на квадраты с одинаковой площадью. Теперь можно посчитать количество квадратов входящих в эти фигуры. В первую фигуру вписалось 6 квадратов, а во вторую 8. Значит площадь первой фигуры меньше площади второй.

Площадь фигуры равна числу единичных квадратов, составляющих эту фигуру.

Если у квадрата сторона равна 1 см, то площадь такого квадрата равна 1 квадратному сантиметру (см2).

Читать полностью »

Периметр

Периметр многоугольникаСегодня у нас речь пойдет о том, как вычислить периметр многоугольника. Но сначала поговорим о многообразии фигур. Посмотрите на рисунок. Какие фигуры мы здесь видим? Это прямоугольник и квадрат – многоугольники, которые имеют по четыре стороны, а также треугольник, имеющий три стороны, и пятиугольник с пятью сторонами.

И как же найти периметр этих фигур?

Для того, чтобы найти периметр многоугольника надо сложить длины всех его сторон.

Периметр обозначается заглавной латинской буквой Р. Читать полностью »

Как научить ребенка ориентироваться на плоскости

расположение на плоскостиРебенок, который готовится пойти в школу должен уметь ориентироваться на двумерной плоскости. Уверено располагать геометрические фигуры на плоскости, таким образом, как указано в задании. При этом четко и подробно объясняя свои действия.

Начинаем с расположения предметов на плоскости, или на листе бумаги, в заданном направлении, то есть снизу вверх или сверху вниз. В качестве предметов возьмем простые геометрические фигуры, вырезанные из цветного картона.

Расположите фигуры на белом листе сверху вниз, объясните свои действия ребенку. Читать полностью »

Форма предметов – подготовка к школе

форма предметаВ этой статье мы поговорим о том, какими методами можно научить ребенка различать модели близких по форме фигур, например, круга и овала, анализировать воспринимаемые фигуры, выделять и описывать её свойства. Подготавливая к школе ребенка, надо познакомить его с различными видами треугольников, фигур овальной формы, научить видеть изменения форм, находить похожие объекты. Читать полностью »

Основные содержательные линии в математике – геометрический материал

изучение геометрического материалаВ этой статье мы заканчиваем цикл «основные содержательные линии курса математики начальной школы» темой «геометрический материал». В предыдущих статьях мы рассмотрели такие содержательные линии, как нумерация, величины, вычислительные навыки, значение выражения, решение текстовых задач и уравнений. Читать полностью »