Порядок выполнения математических действий

порядок выполнения действийСегодня мы поговорим о порядке выполнения математических действий. Какие действия выполнять первыми? Сложение и вычитание, или умножение и деление. Странно, но у наших детей возникают проблемы с решением, казалось бы, элементарных выражений.

Порядок выполнения действий:

Читаем выражение слева направо и выбираем порядок действий по приоритету. Сначала выполняем действия в скобках. Затем умножение и/или деление. Далее складываем и вычитаем.

Если скобки имеют несколько вложений, то есть если внутри скобок есть ещё скобки, то сначала выполняем действия во внутренних скобках. Для простоты понимания, выражение в скобках можно воспринимать как самостоятельное выражение, то есть как отдельный пример, который надо решить. Внутри скобок действия выполняются согласно тому же порядку: Действия в скобках, затем умножение/деление, затем сложение/вычитание.

Умножение и деление не имеет между собой приоритета и выполняются слева направо, также как и сложение с вычитанием.

Рассмотрим пример:

38 – (10 + 6) = 22;

Итак, вспомним о том, что сначала вычисляются выражения в скобках

1) в скобках: 10 + 6 = 16;

2) вычитание: 38 – 16 = 22.

Если в выражение без скобок входит только сложение и вычитание, или только умножение и деление, то действия выполняются по порядку слева направо.

Читать полностью »

Род имен существительных

Давайте попробуем составить словосочетания из прилагательного соленый и существительных, представленных на рисунке:

Род имен существительных

У нас получились следующие словосочетания:

соленое море

соленая рыба

соленый огурец

Обратите внимание, как изменяется прилагательное соленый, когда мы составляем словосочетания с ним и разными существительными. Отчего же зависит выбор окончания прилагательного в сочетании с различными существительными?

Выбор окончания имени прилагательного в сочетании с именем существительным зависит не только от числа имени существительного, но и от того, какого рода это имя существительное.

Как определить род имени существительного

Имена существительные бывают женского, мужского и среднего рода.

Существительные женского рода

Если к существительному подставить словосочетание она моя, то это существительное женского рода.

Такие слова имеют нулевые окончания, а также окончания –а(я):

Женский род имен существительных

Существительные мужского рода

Если к существительному можно поставить словосочетание он мой, то это существительное мужского рода.

Обычно имена существительные мужского рода имеют нулевое окончание, но иногда бывают окончания –а(я):

Существительные мужского рода

Существительные среднего рода

Если к существительному можно поставить словосочетание оно моё, то это существительное среднего  рода.

Имена существительные среднего рода имеют окончания –о(е)

Средний род имен существительных

Вспомним словосочетания, о которых мы говорили в начале статьи. Запишем эти словосочетания, выделив окончания в существительных и определим их род:

 

Род имен существительных во множественном числе

Род имени существительного во множественном числе определяется по форме единственного числа этого существительного.

Например:

доктора – доктор (м.р.)

ягоды – ягода (ж.р.)

поля – поле (ср.р.)

Если в составе предложения имя существительное не в начальной форме, т.е. отвечают на вопрос кого? чего? кому? чему? кем? чем? о ком? о чем?, то его род можно определить по основной или начальной форме. То есть надо изменить существительное так, чтобы оно отвечало на вопрос кто? или что?

Пример:

(кому?) человеку (кто?) человек м.р.

(чего?) звезды (что?) звезда ж.р.

(о чем?) о море(что?) море ср.р.

Спасибо, что Вы с нами.

Множественное число имен прилагательных

множественное число прилагательныхВ предыдущих статьях мы говорили о правописании безударных окончаний имен прилагательных в единственном числе. В этой статье разберем правописание безударных окончаний имен прилагательных во множественном числе.

Во множественном числе имена прилагательные в отличие от единственного числа изменяются только по падежам. По родам они не изменяются.

Во множественном числе, падеж имени прилагательного можно узнать по падежу существительного, к которому оно относится.

Итак, для того, чтобы узнать падеж имени прилагательного во множественном числе, поступаем так же как и в случае с прилагательном в единственном числе. То есть надо найти в предложении имя существительное к которому относится это прилагательное и определить его падеж. По падежу существительного определяем падеж имени прилагательного.

(к чему?) К деревьям (каким?) ветвистым, высокимДП

(за кем?) За деревьями (какими?) ветвистыми, высокимиТП
 

Имена прилагательные множественного числа в именительном и винительном падеже отвечают на вопрос какие? и имеют окончания -ые, -ие:

Стоят высокие дома → (что?) дома (какие?) высокие ИП мн.ч.

Имена прилагательные множественного числа в родительном и предложном падежах отвечают на вопрос каких? и имеют окончания -ых, -их:

Много ветвистых деревьев → (чего?) деревьев (каких?) ветвистых РП

Имена прилагательные множественного числа в дательном падеже отвечают на вопрос каким? и имеют окончания -ым, -им:

Мы подошли к деревянным домам → (к кому? ) к домам (каким?) деревянным ДП

Имена прилагательные множественного числа в творительном падеже отвечают на вопрос какими? и имеют окончания -ыми, -ими:

Над пушистыми облаками пролетели самолеты → (над чем?) над облаками (какими?) пушистыми ТП

 

Три склонения имен существительных

три склонения имен существительныхВ предыдущей статье рубрики «основные правила» мы изучили склонение имен существительных по падежам. В этой статье мы разберем три склонения имен существительных.

Существительные бывают 1, 2 и 3 склонения.

Первое склонение

К первому склонению относятся существительные женского и мужского рода с окончаниями –а, –я в именительном падеже.
Пример: весточка, яблоня, юноша.

Второе склонение

Ко второму склонению относятся существительные мужского рода с нулевым окончанием и среднего рода с окончаниями –о и –е в именительном падеже.

Пример: ученик, герой, звено, сердце.

Третье склонение

К третьему склонению относятся существительные женского рода с мягким знаком на конце в именительном падеже. Пример: площадь, ель.

Существительные женского рода, единственного числа в именительном падеже, которые оканчиваются на шипящий звук, пишутся с мягким знаком на конце слова.

Пример: ночь, брошь, рожь.

Итак, для того, чтобы определить склонение имени существительного, надо определить его род. Затем выделяем окончание существительного в именительном падеже единственного числа. По роду и по окончанию определяем склонение.

Например:

Суббота – она, моя – существительное женского рода с окончанием –а в именительном падеже единственного числа. Следовательно, существительное суббота 1-го склонения.

Яблоко – оно, мое – существительное среднего рода с окончанием –о в именительном падеже единственного числа. Следовательно, существительное яблоко 2-го склонения.

Радость – она, моя – существительное женского рода с мягким знаком на конце, в именительном падеже единственного числа, окончание нулевое. Следовательно, существительное радость 3-го склонения.

Существительные одного и того же склонения имеют одинаковые ударные и безударные падежные окончания.

Например:

1-е склонение

ИП  рекá – рéчка

РП  реки – рéчки

ДП рекé – рéчке

ВП реку – речку

ТП рекой – речкой

ПП о реке – о речке

 

Числовые равенства и неравенства

Числовые равенства

Чтобы получить запись, называемую числовым равенством, надо два числовых выражения соединить знаком равенства (=).

Пример:

Числовые равенства

Представленный пример является верным числовым равенством, но числовое равенство может быть неверным:

Неверное числовое равенство

Давайте разберем свойства числовых равенств.

  1. Если числовое равенство верно, то прибавив к обеим частям этого равенства одно и тоже число мы получим верное числовое равенство.

первое свойство числовых равенств

Например:

Проверим равенство

(12 + 3) = (9 + 6)

12 + 3 = 15 и 9 + 6 = 15

Равенство верно, теперь проверим свойство

(12 + 3) + (5 – 2) = (9 + 6) + (5 – 2)

15 + (5 – 2)15 + (5 – 2)

18 = 18

В обоих случаях равенства верны

 

То же самое произойдет, если мы вычтем одно и то же числовое выражение из обеих частей верного числового равенства.

второе свойство числовых равенств

Проверим это свойство на предыдущем примере заменив действие сложение на вычитание:

(12 + 3) (5 – 2) = (9 + 6) (5 – 2)

15 + (5 – 2)15 + (5 – 2)

12 = 12

Как мы видим равенство верно.

 

  1. Если числовое равенство верно, то умножив обе части этого равенства на одно и тоже числовое выражение мы получим верное числовое равенство.

третье свойство числовых равенство

Проверим и это свойство:

(75 – 3) = (15 + 57)

75 – 3 = 72 и 15 + 57 = 72 это равенство верно

(75 – 3) · (10 – 2) = (15 + 57) · (10 – 2)

72 · (10 – 2) = 72 · 8 = 576

576 = 576

Свойство доказано.

Читать полностью »

Как разобрать слово по составу

морфемный разборПродолжим изучать основные правила русского языка и сегодня вспомним, как разбирать слово по составу.
Разобрать слово по составу – значит сделать его морфемный анализ, или указать, из каких морфем слово состоит. Морфема – минимальная значимая часть слова.
Напомним, на какие части можно разбить слово:

Корень

главная значимая часть слова, которую имеют родственные слова.

разбор слова по составу

В русском языке есть слова, которые  состоят из одного корня: гриб, метро, перо, остров, погода.
Также, есть слова состоящие из двух корней: теплоход, водопад, самовар.
Из трех корней: водогрязелечебница.
Из четырех корней: электросветоводолечение.

Суффикс 

значимая часть слова, которая стоит после корня и предназначенная для образования новых слов.

разбор слова по составу

В некоторых словах может быть два суффикса: подберезовик – суффиксы -ов- и -ик-.

Приставка

это значимая часть слова, которая находится перед корнем и предназначена для образования новых слов.

разбор слова по составу

Окончание

это изменяемая часть слова, она служит для связи слов в предложении.

разбор слова по составу

Итак, чтобы разобрать слово по составу надо найти в слове окончание, для чего надо изменить слово.

Например, в слове поездка.

Изменяя слово: поездкой, или поездку, то видно – изменяемая часть – а. Обведем её рамочкой, это окончание.

Далее найдем корень, для этого подберем однокоренное слово – поезд, переезд. Сравнивая эти слова – видим, что не меняется часть слова езд. Это и есть корень.

Затем найдем приставку, для этого надо опять подобрать однокоренные слова – поезд, подъезд. Видно, что приставка стоит перед корнем, т.е. в нашем случае – это часть слова по.

И наконец, найдем суффикс, который стоит после корня и предназначен для образования слова, в нашем случае – это часть слова к.

У нас получилось:  разбор слова по составу

Читать полностью »

Вычитание в столбик

Для того чтобы вычесть одно число из другого, поместим вычитаемое под уменьшаемым, следующим образом: единицы под единицами, десятки под десятками. Для примера, в качестве уменьшаемого возьмем двузначное число, а в качестве вычитаемого – однозначное.

Вычитание в столбикВычитаем единицы вычитаемого из единиц уменьшаемого:

7 – 5 = 2               результат пишем под единицами.

Теперь вычитаем десятки из десятков, но у вычитаемого нет десятков, поэтому опускаем десяток уменьшаемого в ответ. В результате получаем разность:

27 – 5 = 22         

 

Теперь возьмем оба числа двухзначных:

vich2Вычитаем единицы вычитаемого из единиц уменьшаемого:

6 – 4 = 2               результат пишем под единицами

Теперь вычитаем десятки вычитаемого из десятков уменьшаемого:

8 – 3 = 5               результат пишем под десятками.

В результате получаем разность:

86 – 34 = 52

Вычитание с переходом через десяток

Давайте попробуем найти разность следующих чисел:

Вычитание в столбик с переходом через десятокВычитаем единицы. Из 7  вычесть 9 нельзя, занимаем один десяток из десятков уменьшаемого. Чтобы не забыть ставим точку над десятками.

17 – 9 = 8             результат пишем под единицами.

Теперь вычитаем десятки из десятков. У вычитаемого нет десятков, но мы занимали один десяток у уменьшаемого:

2 десятка  – 1 десяток = 1 десяток      результат пишем под десятками.

В результате получаем разность:

27 – 9 = 18

Читать полностью »

Второстепенные члены предложения

Второстепенными членами предложения являются члены предложения не входящие в грамматическую основу. Они распространяют главные члены предложения. То есть поясняют и уточняют их.

Например:

распространенное предложение

Это предложение является распространенным, так как, помимо главных членов, имеет и второстепенные члены предложения.

Второстепенными членами предложения являются определение, дополнение и обстоятельство.

Определение

Определение – второстепенный член предложения, который определяет признак предмета. Определение отвечает на вопросы:

  • какой?
  • чей?

Определение может быть выражено разными частями речи: существительным, прилагательным
или местоимением. Подчеркивается волнистой линией.

Определение

Дополнение

Дополнение – второстепенный член предложения, обозначающий предмет. Дополнение отвечает на вопросы косвенных падежей (всех, кроме именительного), а именно:

  • кого? чего?
  • кому? чему?
  • кого? что?
  • кем? чем?
  • о ком? о чем?

Дополнение может быть выражено существительным или местоимением. Подчеркивается пунктиром.

Примечание:

Имя существительное, в именительном падеже, в предложениях является подлежащим, а в винительном падеже – это второстепенный член предложения, а именно дополнение.

Котята перевернули миску.

В этом случае существительное миска – в винительном падеже и не является подлежащим, а является дополнением.

Пример дополнения:

Дополнение Читать полностью »

Местоимение

местоименияМестоимение в предложении ставится на место имени существительного.

Я, ты, он, она, оно,  они, мы, вы – все это личные местоимения. Чем же отличается личное местоимение от имени существительного?! Ведь личные местоимения отвечают на те же вопросы, на которые отвечают имена существительные.

Дело в том, что имена существительные называют предметы, а местоимения указывают на предметы, не называя их.

(кто?) Даша учится в музыкальной школе.

(кто?) Она любит петь.

Личные местоимения

Личные местоимения бывают первого, второго и третьего лица:

Лицо

Единственное число

Множественное число

1

я

мы

2

ты

вы

3

он, она, оно

они

Местоимения 3 – го лица единственного числа изменяются по родам:

мужской родон

женский родона

средний родоно

Во множественном числе для всех родов – они.

Склонение личных местоимений 

Падеж

Вопрос

Местоимения

1 лицо

2 лицо

3 лицо

ед. ч

мн. ч

ед. ч

мн. ч

ед. ч

мн. ч

 Именительный   кто?

я

мы

ты

вы

он

она

оно

они

 Родительный  кого?

меня

нас

тебя

вас

его

её

его

их

 Дательный  кому?

мне

нам

тебе

вам

ему

ей

ему

им

 Винительный  кого?

меня

нас

тебя

вас

его

её

его

их

 Творительный   кем?

мною

нами

тобою

вами

им

ею

им

ими

 Предложный  о ком?

обо мне

о нас

о тебе

о вас

о нём

о ней

о нём

о них

Правописание предлогов с личными местоимениями

Местоимения с предлогами пишутся раздельно: за тобой, от нас, к тебе.

У местоимений не бывает приставок.

 кто?

я

ты

вы

мы

 у кого?

у меня

у тебя

у вас,

у нас

 к кому?

ко мне

к тебе

к вам,

к нам

 на кого?

на меня

на тебя

на вас,

на нас

 с кем?

со мной

с тобой

с вами,

с нами

 о ком?

обо мне

о тебе

о вас,

о нас

 

Местоимения 3 – го лица после предлогов пишутся с буквы н: за ней, перед ними.

Давайте посмотрим, как склоняются местоимения с предлогами

Падеж

Вопрос

Местоимение

 Именительный   кто?  он  она  они
 Родительный  кого?  его  её  их
 у кого?  у него  у неё  у них
 от кого?  от него  от неё  от них
 Дательный  кому?  ему  ей  им
 к кому?  к нему  к ней  к ним
 Винительный  кого?  его  её  их
 на кого?  на него   на неё   на них 
 Творительный  кем?  им  ею  ими
 с кем?  с ним  с нею  с ними
 Предложный  о ком?  о нём  о ней  о них

При уважительном обращении к человеку (например старшего возраста), местоимение ты заменяется местоимением Вы и пишется с большой буквы.

В предложении местоимение чаще всего бывает подлежащим или дополнением.

Спасибо, что Вы с нами.

 

Многозначные числа

В прошлый раз мы говорили о цифрах и о разрядах. Продолжим тему и разберем, что такое классы.

Для чего же нам может понадобиться знание о классах. Многозначные числа разбивают на классы для удобства их чтения и записи.

Классы

Все разряды можно сгруппировать в отдельные классы, которые, как и разряды, считают справа налево.

Каждые три разряда образуют класс:

Таблицу разрядов можно преобразовать в таблицу классов следующим образом:

Классы

К первому классу «Единиц» относятся следующие разряды: единицы, десятки и сотни.

Ко второму классу «Тысяч» относятся разряды единиц, десятков и сотен тысяч.

К третьему классу «Миллионов» относятся разряды единиц, десятков и сотен миллионов.

К четвертому классу «Миллиардов» или «Биллионов» относятся разряды единиц, десятков и сотен миллиардов.

Эта таблица неполная. Далее за классом миллиардов идет пятый класс триллионов со своими единицами, десятками и сотнями и так далее.

Сделаем вывод, все классы имеют одинаковые черты, а именно:

• в каждом классе по три разряда;
• десять единиц одного разряда, каждого класса, образуют одну единицу следующего разряда;
• тысяча единиц одного класса образуют одну единицу следующего класса.

Называя разряды классов, произносят и имя класса, всех кроме первого (смотри таблицу).

Например: десятки тысяч, сотни миллионов, единицы миллиардов. Называя разряды первого класса, произнося только имя разряда без имени класса: единицы, десятки, сотни.

Давайте рассмотрим несколько примеров:

1. 70 000 – семь десятков тысяч.
2. 400 000 – четыре сотни тысяч.
3. 600 – шесть сотен.

А как прочитать число 758 502 002? Читать полностью »