Сегодня мы поговорим о порядке выполнения математических действий. Какие действия выполнять первыми? Сложение и вычитание, или умножение и деление. Странно, но у наших детей возникают проблемы с решением, казалось бы, элементарных выражений.
Порядок выполнения действий:
Читаем выражение слева направо и выбираем порядок действий по приоритету. Сначала выполняем действия в скобках. Затем умножение и/или деление. Далее складываем и вычитаем.
Если скобки имеют несколько вложений, то есть если внутри скобок есть ещё скобки, то сначала выполняем действия во внутренних скобках. Для простоты понимания, выражение в скобках можно воспринимать как самостоятельное выражение, то есть как отдельный пример, который надо решить. Внутри скобок действия выполняются согласно тому же порядку: Действия в скобках, затем умножение/деление, затем сложение/вычитание.
Умножение и деление не имеет между собой приоритета и выполняются слева направо, также как и сложение с вычитанием.
Рассмотрим пример:
38 – (10 + 6) = 22;
Итак, вспомним о том, что сначала вычисляются выражения в скобках
1) в скобках: 10 + 6 = 16;
2) вычитание: 38 – 16 = 22.
Если в выражение без скобок входит только сложение и вычитание, или только умножение и деление, то действия выполняются по порядку слева направо.
10 ÷ 2 × 4 = 20;
Порядок выполнения действий:
1) слева направо, сначала деление: 10 ÷ 2 = 5;
2) умножение: 5 × 4 = 20;
10 + 4 – 3 = 11, т.е.:
1) 10 + 4 = 14;
2) 14 – 3 = 11.
Если в выражении без скобок есть не только сложение и вычитание, но и умножение или деление, то действия выполняются по порядку слева направо, но преимущество имеет умножение и деление, их выполняют в первую очередь, а за ними и сложение с вычитанием.
18 ÷ 2 – 2 × 3 + 12 ÷ 3 = 7
Порядок выполнения действий:
1) 18 ÷ 2 = 9;
2) 2 × 3 = 6;
3) 12 ÷ 3 = 4;
4) 9 – 6 = 3; т.е. слева направо – результат первого действия минус результат второго;
5) 3 + 4 = 7; т.е. результат четвертого действия плюс результат третьего;
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются выражения в скобках, затем умножение и деление, а уж потом сложение с вычитанием.
30 + 6 × (13 – 9) = 54, т.е.:
1) выражение в скобках: 13 – 9 = 4;
2) умножение: 6 × 4 = 24;
3) сложение: 30 + 24 = 54;
Итак, подведем итоги. Прежде чем приступить к вычислению, надо проанализировать выражение: есть ли в нем скобки и какие действия в нем имеются. После этого приступать к вычислениям в следующем порядке:
1) действия, заключенные в скобках;
2) умножение и деление;
3) сложение и вычитание.
Полезная статья. Спасибо!
Очень все понятно. Для детей важна такая разъяснительная работа. Где Вы были, когда я пошла в школу?
)) Покажу сыну, пусть изучает. Я это вроде все помню. Спасибо )
Спасибо, сайт нужный. Честно говоря, уже кое – что подзабыла, а уроки с внучкой делаем. Вот, вспомнилось…
Очень необычная тематика сайта. Но тем, наверное, он и интересен. Иногда не знаешь, как объяснить ребенку тот или иной материал школьной программы.
Какое подспорье для родителей. И полезности для деток. Не всегда они материал усваивают в школе.
Сам учитель. Сайт очень полезный. Детям и родителям – хорошее подспорье
4217*4-(64385-39288)*3+321*1000=
Вы взяли пример из головы, в начальной школе не изучают отрицательных чисел, а также не оперируют такими большими числами. Результат пятого действия будет отрицательным.
Но попробуем решить данный пример:
1) Выражение в скобках: 64385 – 39288 = 25097
Далее умножение:
2) 4217 * 4 = 16868
3) 25097 * 3 = 75291
4) 321 * 1000 = 321000
Теперь слева на право
5) 16868 – 75291 = -58423 (!!!)
Это уже шестой класс, тема “Сложение положительных и отрицательных чисел”
6) -58423 + 321000
От перемены мест слагаемых сумма не меняется:
321000 + (-58423) = 321000 – 58423 = 262577
Помогите люди добрые.
Я тут читал кое где в иностранной литературе, что если в выражении есть действия двух уроовней 1(сложение и вычитание) и 2 (умножение и деление)
к примеру 20-6:3х2+2=
то в первую очередь должно выполнятся действия 2-ого уровня, потом 1-го. Но загвоздка с тем, что говорится – надо выполнить сперва умножение а потом деление, а не как нас учили по правилу слева направо.
Объясните плз.
Обязательно слева на право, так как умножение и деление равноценны. Но, если представить умножение в виде дроби:
(6/3)*2
тогда 2 перенесется в числитель и первым выполняется умножение
(6 * 2)/3 = (6:3)*2 = 4.
То есть порядок выполнения важен!
Помогите решить пример у всех расходятся ответы
6/2*(1+2)
ответь пожалуйста
Если 6 : 2 * (1 + 2) =
1) 1 + 2 = 3
2) 6 : 2 = 3
3) 3 * 3 = 9
Если
6
———-
2 * (1 + 2)
то есть 6 : (2 * (1 + 2))
1) 1 + 2 = 3
2) 2 * 3 = 6
3) 6 : 6 = 1
Это два разных примера.
Если
6 * (1 + 2)
———–
2
1) 1 + 2 = 3
2) 6 * 3 = 18
3) 18 : 2 = 9
Это тот же первый вариант
Если Вы правильно написали, то это первый вариант и ответ 9
Очень жаль, если вы этому детей учите.. Примеры 6:2*(1+2) и 6/2*(1+2) одинаковые… никогда не было такого, чтобы черта дроби и двоеточие означали разные действия или определяли порядок действий.
В данном случае необходимо также учесть правило раскрытия скобок:
6:2*(1+2) = 6:(2*1 + 2*2) = 6:(2+4) = 6:6 = 1 – единственный верный ответ.
6:2*(1+2) и 6/2*(1+2) это абсолютно эквивалентные записи (то есть одинаковые).
Порядок действий следующий:
1) 1+2 = 3
2) 6:2 = 3
3) 3*3 = 9
Ваш вариант с раскрытием скобок будет верен, если запись выражения будет следующей:
6:(2*(1+2)) = 1;
Ваше недоумение понятно, оно имеет глубокие исторические корни, в старых учебниках по алгебре можно встретить упоминание о именно такой последовательности действий, как предлагаете вы. Это связанно с неоднозначностью интерпретации записи. Но в наше время это разночтение устранено. Так что не надо забивать людям голову неверной информацией, а тем более забивать этими пережитками прошлого головы детей.
Простой пример. Ребенок на уроке информатики на языке Паскаль запишет y:=6:2*(1+2) и, поверьте мне, получит y=9. Не ломайте детскую психику.
В связи с порядком действий бывают забавные ситуации когда человеку в руки попадает калькулятор с обратной польской записью, а он и понятия не имеет об этом. И начинается “Святая Война за Истину”. Будьте проще, меньше пафоса, мы все люди и нам свойственно ошибаться. Добра Вам.
ответы получаются 1 либо 9 или 6 какой именно
однозначно 9
скажите пример такой, я после работы что то туплю. 15*10+(30-20)*5=?
Как я понимаю: 1) 30-20=10
2) 15*10=150
3)10*5=50
4)150+50=200 правильно ли это?
Совершенно верно.
как решить 194815+206*(376200:495-193)-50*(48600:8)= помогите
194815+206*(376200:495-193)-50*(48600:8)
1)376200:495=760
2)48600:8=6075
3)760-193=567
4)206*567=116802
5)50*6075=303750
6)194815+116802=311617
7)311617-303750=7867
Скажите, какой будет правильный ответ. ( знак / поставила как знак деления).
6-1х0+2/2
Ответ 7 или 5? Понятно что сначала умножение, потом деление. А как потом слева направо деление и сложение или по правилам как учили сложение потом вычитание и не важно что слева идет сначачла вычитание. Я запуталась.
нет такого правила:
есть правило:
“Если в выражении без скобок есть не только сложение и вычитание, но и умножение или деление, то действия выполняются по порядку слева направо, но преимущество имеет умножение и деление, их выполняют в первую очередь, а за ними и сложение с вычитанием”
поэтому:
1) 1 х 0 = 0
2) 2 / 2 = 1
3) 6 – 0 = 6
4) 6 + 1 = 7
Ответ: 7
Извините
Подскажите пожалуйста сколько будет 25 : 2 • 4
спасибо
Действия выполняются последовательно слева направо.
А если пример 130-(30*2)+40=
Что после скобок выполнять? Вычитание или сложение вперед? Спасибо!!!
Слева направо,
в данном случае:
1. умножение;
2. вычитание;
3. сложение.
Добрый день! Подскажите пожалуйста порядок действия в примере. 126/(72-63)*7
Первое действие в скобках 72 – 63.
Далее слева направо: сначала деление, затем умножение
Какие действия в первую очередь и сколько будет?
3+3*9
36-12*3
8*9-71
Во всех примерах сначала умножение.
Помогите!Большая дискуссия.1+1+1+1+1*0+1 сколько будет и какой здесь порядок ?
По порядку, сначала умножение, затем сложение.
1+1+1+1+1*0+1 = 5
А есть разница усножение первым делать или деление ?
эти действия делаются по порядку слева на право
Большое спасибо, Анастасия, все очень понятно
5+2*3:0=?
Основные правила деления чисел:
1. НА НУЛЬ ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ!
http://beginnerschool.ru/gen_rules/matem-gen_rules/delenie
Анастасия помогите 2×3+1×0=?
Как решить 6:2(2+1)=9 или 1
6:2*(2+1)=9
6:(2*(2+1))=1
Знак умножения не стоит и по правилам знак умножения можно не ставить между множителем и скобками,т.е. цифра 2 множитель скобок (1+2),получается что при записи 6:2(1+2)=1,а чтобы получить 9 надо было записать 6:2Х(1+2)=9 или (6:2)(1+2)=9
Ваши размышления не относятся к делу. В данном конкретном случае порядок действий таков:
1. действия в скобках
2 + 1 = 3
2. далее, так как умножение и деление имеют одинаковый приоритет, действуем слева направо
6 : 2 = 3
3. результат (6:2) умножаем на результат в скобках (2+1)
3 * 3 = 9
В математике есть простые и четкие правила. Зная их, Вы никогда не ошибетесь и любая форма написания Вас не смутит. Успехов Вам. Спасибо, что Вы с нами.
Прочитайте, пожалуйста, эту статью, по поводу вышеуказанного примера: https://denis-demakhin.livejournal.com/63537.html
Что вы думаете? Заранее спасибо.
Спасибо за комментарий. Наш сайт для детей дошкольного возраста и младшего школьного. В младшей школе изучают арифметику, а не алгебру. В этом возрасте ребенок должен максимально усвоить порядок выполнения действий, чтобы при изучении алгебры не путаться.
Как решить
(50-23):3+8×5-6+5-(26-16)×6
1) 50 – 23 = 27
2) 27 : 3 = 9
3) 8 * 5 = 40
4) 26 -16 = 10
5) 10 * 6 = 60
6) 9 + 40 = 49
7) 49 – 6 = 43
8) 43 + 5 = 48
9) 48 – 60 = -12
Подскажите как решить пример 156×5-318:3+(296+156)= , как делаем его сперва в скобках а потом умножаем что на 5 или на 156? Подскажите.
1) 296 + 156 = 452
2) 156 * 5 = 780
3) 318:3 = 106
4) 780 – 106 = 674
5) 674 + 452 = 1126
Здравствуйте, помогите разрешить спор:
2+2:2-2 = ?
Задание было дано устно…. получается, сначала деление, потом слева направо… ответ 1.
А если это дробь, то на нуль делить нельзя…
Верно
???
на 0 делить нельзя – основной закон деления
Т.е если автомобиль поделить на пустоту т.е 0 авто исчезнет? Мда ну и математик вы))))))
В школе мы учим просто: на нуль делить нельзя. Что бы не философствовать на пустом месте, обратитесь к разделу высшей математики “пределы”. Успехов. Спасибо что Вы с нами.
В теории пределов рассматриваются близкие к нулю величины, но не нуль… это нужно четко понимать. На нуль делить нельзя.
Предел – одно из основных понятий математического анализа. Математический анализ не рассматривается в начальной школе, а изучается в 10 – 11 классе. Попробуйте объяснить ребенку 7 – 10 лет, что такое бесконечно малые величины. Начинаем с простого. А про основные правила деления рассказано в статье «Деление. Основные правила» http://beginnerschool.ru/gen_rules/matem-gen_rules/delenie.
Сперва деление, потом умножение. Это то чему нас учили в школе в советское время. Если есть скобка то сперва то что в скобке.
Подскажите пожалуйста правильную последоаательность примера 240:(3+7)*2, если можно с объяснение . Спасибо
Читаем выражение слева направо и выбираем порядок действий по приоритету. Сначала выполняем действия в скобках. Затем умножение и/или деление. Далее складываем и вычитаем.
Если скобки имеют несколько вложений, то есть если внутри скобок есть ещё скобки, то сначала выполняем действия во внутренних скобках. Для простоты понимания, выражение в скобках можно воспринимать как самостоятельное выражение, то есть как отдельный пример, который надо решить. Внутри скобок действия выполняются согласно тому же порядку: Действия в скобках, затем умножение/деление, затем сложение/вычитание.
Умножение и деление не имеет между собой приоритета и выполняются слева направо, также как и сложение с вычитанием.
Последовательность действий в вашем примере:
1) выполняем действие в скобках:
3 + 7 = 10
2) далее, слева направо:
240 : 10 = 24
3) 24 * 2 = 48
100+60:4, подскажите, плз. Должно быть 115, в .т.ч. и по правилам на вашем сайте, верно?
верно