Деление в столбик

Деление многозначных или многоразрядных чисел удобно производить письменно в столбик. Давайте разберем, как это делать. Начнем с деления многоразрядного числа на одноразрядное, и постепенно увеличим разрядность делимого.

Итак, поделим 354 на 2. Для начала разместим эти числа как показано на рисунке:

деление в столбик

Делимое размещаем слева, делитель справа, а частное будем записывать под делителем.

Теперь начинаем делить делимое на делитель поразрядно слева на право. Находим первое неполное делимое, для этого берем первый слева разряд, в нашем случае 3 и сравниваем с  делителем.

3 больше 2, значит 3 и есть неполное делимое. Ставим точку в частном и определяем, сколько ещё разрядов будет в частном – столько же, сколько осталось в делимом после выделения неполного делимого. В нашем случае в частном столько же разрядов, сколько в делимом, то есть старшим разрядом будут сотни:

delen_v_st_2

Для того чтобы 3 разделить на 2 вспоминаем таблицу умножения на 2 и находим число при умножении которого на 2 получим наибольшее произведение, которое меньше 3.

2 × 1 = 2               (2 < 3)

2 × 2 = 4               (4 > 3)

2 меньше 3, а 4 больше, значит, берем первый пример и множитель 1.

Записываем 1 в частное на место первой точки (в разряд сотен), а найденное произведение записываем под делимым:

delen_v_st_3

Теперь находим разность, между первым неполным делимым и произведением найденного разряда частного и делителем:

delen_v_st_4

Далее находим второе неполное делимое, для этого значение следующего разряда делимого опускаем к разности:

delen_v_st_5

Полученное значение сравниваем с делителем. 15 больше 2, значит, мы нашли второе неполное делимое. Для того чтобы найти результат деления 15 на 2 вновь вспоминаем таблицу умножения на 2 и находим наибольшее произведение, которое меньше 15:

2 × 7 = 14             (14 < 15)

2 × 8 = 16             (16 > 15)

Искомый множитель 7, записываем его в частное на место второй точки (в десятки). Находим разность между вторым неполным делимым и произведением найденного разряда частного и делителя:

delen_v_st_6

Продолжаем деление, для чего находим третье неполное делимое. Спускаем следующий разряд делимого:

delen_v_st_7

Делим неполное делимое на 2, полученное значение ставим в разряд единиц частного. Проверим правильность деления:

2 × 7 = 14

Результат деления третьего неполного делимого на делитель пишем в частное, находим разность:

delen_v_st_8

Разность мы получили равную нулю, значит деление произведено правильно.

Читать полностью »

Как выполнять задания по русскому языку

задания по русскому языкуУ наших детей на уроках русского языка часто возникают ошибки при написании диктантов или других видов проверочных работ, по причине того, что они изначально неправильно подходят к подготовке. Давайте сформируем эти правила:

1. Как правильно списать слово.

Пусть ребенок прочитает слово по слогам так, как оно написано. Во время написания слова ребенку надо диктовать себе его по слогам. Когда ребенок напишет, пусть проверит себя, сравнив написанное слово с учебником.

2. Как правильно списать текст.

Перед тем как списать текст, ребенку надо его полностью прочитать. Затем выяснить смысл непонятных слов. Далее надо найти буквы, написание которых нужно проверить, для этого надо подобрать проверочное слово, или вспомнить правило. Написание слов, в которых не проверить буквы, надо запомнить. Перед тем, как написать предложение, надо его прочитать целиком. При письме надо диктовать себе слово по слогам. После того, как текст написан, ребенок должен сверить свою запись с учебником, читая каждое слово по слогам. Читать полностью »

Три склонения имен существительных

три склонения имен существительныхВ предыдущей статье рубрики «основные правила» мы изучили склонение имен существительных по падежам. В этой статье мы разберем три склонения имен существительных.

Существительные бывают 1, 2 и 3 склонения.

Первое склонение

К первому склонению относятся существительные женского и мужского рода с окончаниями –а, –я в именительном падеже.
Пример: весточка, яблоня, юноша.

Второе склонение

Ко второму склонению относятся существительные мужского рода с нулевым окончанием и среднего рода с окончаниями –о и –е в именительном падеже.

Пример: ученик, герой, звено, сердце.

Третье склонение

К третьему склонению относятся существительные женского рода с мягким знаком на конце в именительном падеже. Пример: площадь, ель.

Существительные женского рода, единственного числа в именительном падеже, которые оканчиваются на шипящий звук, пишутся с мягким знаком на конце слова.

Пример: ночь, брошь, рожь.

Итак, для того, чтобы определить склонение имени существительного, надо определить его род. Затем выделяем окончание существительного в именительном падеже единственного числа. По роду и по окончанию определяем склонение.

Например:

Суббота – она, моя – существительное женского рода с окончанием –а в именительном падеже единственного числа. Следовательно, существительное суббота 1-го склонения.

Яблоко – оно, мое – существительное среднего рода с окончанием –о в именительном падеже единственного числа. Следовательно, существительное яблоко 2-го склонения.

Радость – она, моя – существительное женского рода с мягким знаком на конце, в именительном падеже единственного числа, окончание нулевое. Следовательно, существительное радость 3-го склонения.

Существительные одного и того же склонения имеют одинаковые ударные и безударные падежные окончания.

Например:

1-е склонение

ИП  рекá – рéчка

РП  реки – рéчки

ДП рекé – рéчке

ВП реку – речку

ТП рекой – речкой

ПП о реке – о речке

 

Выражения с переменными. Буквенные равенства и неравенства.

Выражения с переменными

Выражениями с переменными называются выражения содержащие переменные.

В качестве переменных в выражениях используются буквы, поэтому их также называют буквенными выражениями. Буквенные выражения могут содержать как несколько букв, так и одну букву.

Например:

Выражения с перменными

 

буквенные выражения

 

В задачах и примерах буквенные выражения используются для вычисления выражений с заданными переменными. То есть вместо букв надо подставить заданные значения:

Вычислить выражение

VsP31

Подставляем в выражение значения вместо букв:

VsP32

Произведения с переменными записывают без знака умножения (·):

VsP33

Если в выражениях участвует деление, такие выражения записывают в виде дроби:

VsP3

Соответственно выражение в предыдущем примере можно записать следующим образом:

VsP4

Давайте рассмотрим ещё один пример:VsP5

при x = 2

Если в выражении встречается несколько раз одна и та же буква (переменная), то ей соответствует одно и то же значение.

В таком случае решение будет следующим:

VsP6 Читать полностью »

Числовые равенства и неравенства

Числовые равенства

Чтобы получить запись, называемую числовым равенством, надо два числовых выражения соединить знаком равенства (=).

Пример:

Числовые равенства

Представленный пример является верным числовым равенством, но числовое равенство может быть неверным:

Неверное числовое равенство

Давайте разберем свойства числовых равенств.

  1. Если числовое равенство верно, то прибавив к обеим частям этого равенства одно и тоже число мы получим верное числовое равенство.

первое свойство числовых равенств

Например:

Проверим равенство

(12 + 3) = (9 + 6)

12 + 3 = 15 и 9 + 6 = 15

Равенство верно, теперь проверим свойство

(12 + 3) + (5 – 2) = (9 + 6) + (5 – 2)

15 + (5 – 2)15 + (5 – 2)

18 = 18

В обоих случаях равенства верны

 

То же самое произойдет, если мы вычтем одно и то же числовое выражение из обеих частей верного числового равенства.

второе свойство числовых равенств

Проверим это свойство на предыдущем примере заменив действие сложение на вычитание:

(12 + 3) (5 – 2) = (9 + 6) (5 – 2)

15 + (5 – 2)15 + (5 – 2)

12 = 12

Как мы видим равенство верно.

 

  1. Если числовое равенство верно, то умножив обе части этого равенства на одно и тоже числовое выражение мы получим верное числовое равенство.

третье свойство числовых равенство

Проверим и это свойство:

(75 – 3) = (15 + 57)

75 – 3 = 72 и 15 + 57 = 72 это равенство верно

(75 – 3) · (10 – 2) = (15 + 57) · (10 – 2)

72 · (10 – 2) = 72 · 8 = 576

576 = 576

Свойство доказано.

Читать полностью »

Как разобрать слово по составу

морфемный разборПродолжим изучать основные правила русского языка и сегодня вспомним, как разбирать слово по составу.
Разобрать слово по составу – значит сделать его морфемный анализ, или указать, из каких морфем слово состоит. Морфема – минимальная значимая часть слова.
Напомним, на какие части можно разбить слово:

Корень

главная значимая часть слова, которую имеют родственные слова.

разбор слова по составу

В русском языке есть слова, которые  состоят из одного корня: гриб, метро, перо, остров, погода.
Также, есть слова состоящие из двух корней: теплоход, водопад, самовар.
Из трех корней: водогрязелечебница.
Из четырех корней: электросветоводолечение.

Суффикс 

значимая часть слова, которая стоит после корня и предназначенная для образования новых слов.

разбор слова по составу

В некоторых словах может быть два суффикса: подберезовик – суффиксы -ов- и -ик-.

Приставка

это значимая часть слова, которая находится перед корнем и предназначена для образования новых слов.

разбор слова по составу

Окончание

это изменяемая часть слова, она служит для связи слов в предложении.

разбор слова по составу

Итак, чтобы разобрать слово по составу надо найти в слове окончание, для чего надо изменить слово.

Например, в слове поездка.

Изменяя слово: поездкой, или поездку, то видно – изменяемая часть – а. Обведем её рамочкой, это окончание.

Далее найдем корень, для этого подберем однокоренное слово – поезд, переезд. Сравнивая эти слова – видим, что не меняется часть слова езд. Это и есть корень.

Затем найдем приставку, для этого надо опять подобрать однокоренные слова – поезд, подъезд. Видно, что приставка стоит перед корнем, т.е. в нашем случае – это часть слова по.

И наконец, найдем суффикс, который стоит после корня и предназначен для образования слова, в нашем случае – это часть слова к.

У нас получилось:  разбор слова по составу

Читать полностью »

Умножение в столбик

Умножение многозначных или многоразрядных чисел удобно производить письменно в столбик, последовательно умножая каждый разряд. Давайте разберем, как это делать. Начнем с умножения многоразрядного числа на одноразрядное число и постепенно увеличим разрядность второго множителя.

Для того чтобы умножить в столбик два числа, разместите их одно под другим, единицы под единицами, десятки под десятками и так далее. Сравните два множителя и меньший разместите под большим. Затем начинайте умножать каждый разряд второго множителя на все разряды первого множителя.

Умножение многозначного числа на однозначное

Пишем однозначное число под единицами многозначного.

умножение в столбикУмножаем 2 последовательно на все разряды первого множителя:

Умножаем на единицы:

8 × 2 = 16

6 пишем под единицами, а 1 десяток запоминаем. Для того, чтобы не забыть пишем 1 над десятками.

Умножаем на десятки:

3 десятка × 2 = 6 десятков + 1 десяток(запоминали) = 7 десятков. Ответ пишем под десятками.

Умножаем на сотни:

4 сотни × 2 = 8 сотен. Ответ пишем под сотнями. В результате получаем:

438 × 2 = 876

Умножение многозначного числа на многозначное

Умножим трехзначное число на двухзначное:

924 × 35

Пишем двухзначное число под трехзначным, единицы под единицами, десятки под десятками.

Умножение в столбик многозначного числа на многозначное1 этап: находим первое неполное произведение, умножив 924 на 5.

Умножаем 5 последовательно на все разряды первого множителя.

Умножаем на единицы:

4 × 5 = 20             0 пишем под единицами второго множителя, 2 десятка запоминаем.

Умножаем на десятки:

2 десятка × 5 = 10 десятков + 2 десятка (запоминали) = 12 десятков, пишем 2 под десятками второго множителя, 1 запоминаем.

Умножаем на сотни:

9 сотен × 5 = 45 сотен + 1 сотня (запоминали) = 46 сотен, пишем 6 под разрядом сотен, а 4 под разрядом тысяч второго множителя.

924 × 5 = 4620

2 этап: находим второе неполное произведение, умножив 924 на 3.

Умножаем 3 последовательно на все разряды первого множителя. Ответ пишем под ответом первого этапа, сдвинув его на один разряд влево.

Умножаем на единицы:

4 × 3 = 12             2 пишем под разрядом десятков, 1 запоминаем.

Умножаем на десятки:

2 десятка × 3 = 6 десятков + 1 десяток (запоминали)  =  7 десятков, пишем 7 под разрядом сотен.

Умножаем на сотни:

9 сотен × 3 = 27 сотен, 7 пишем в разряд тысяч, а 2 в разряд десятков тысяч.

3 этап: складываем оба неполных произведения.

Складываем поразрядно, учитывая сдвиг.

В результате получаем:

924 × 35 = 32340 Читать полностью »

Вычитание в столбик

Для того чтобы вычесть одно число из другого, поместим вычитаемое под уменьшаемым, следующим образом: единицы под единицами, десятки под десятками. Для примера, в качестве уменьшаемого возьмем двузначное число, а в качестве вычитаемого – однозначное.

Вычитание в столбикВычитаем единицы вычитаемого из единиц уменьшаемого:

7 – 5 = 2               результат пишем под единицами.

Теперь вычитаем десятки из десятков, но у вычитаемого нет десятков, поэтому опускаем десяток уменьшаемого в ответ. В результате получаем разность:

27 – 5 = 22         

 

Теперь возьмем оба числа двухзначных:

vich2Вычитаем единицы вычитаемого из единиц уменьшаемого:

6 – 4 = 2               результат пишем под единицами

Теперь вычитаем десятки вычитаемого из десятков уменьшаемого:

8 – 3 = 5               результат пишем под десятками.

В результате получаем разность:

86 – 34 = 52

Вычитание с переходом через десяток

Давайте попробуем найти разность следующих чисел:

Вычитание в столбик с переходом через десятокВычитаем единицы. Из 7  вычесть 9 нельзя, занимаем один десяток из десятков уменьшаемого. Чтобы не забыть ставим точку над десятками.

17 – 9 = 8             результат пишем под единицами.

Теперь вычитаем десятки из десятков. У вычитаемого нет десятков, но мы занимали один десяток у уменьшаемого:

2 десятка  – 1 десяток = 1 десяток      результат пишем под десятками.

В результате получаем разность:

27 – 9 = 18

Читать полностью »

Сложение в столбик

Легко сложить одноразрядные или однозначные числа. Например, числа 3 и 5:

3 + 5 = 8

Немного сложнее сложить небольшие двухзначное и однозначное числа. Например, 3 и 15. Первое число 3 – однозначное, оно состоит из единиц. Второе число 15 – двухзначное, оно состоит из единиц и десятков.

Для того чтобы сложить двухзначные числа, следует сложить разряды единиц одного числа с разрядами единиц другого числа, затем разряды десятков первого числа с разрядами десятков другого.

Для сложения в столбик разместим одно число под другим, единицы под единицами, а десятки под десятками. Большее число пишем сверху:

сложение в столбикТеперь сложим единицы первого и второго числа:

5 + 3 = 8

Запишем ответ под единицами. Теперь надо сложить десятки, но у числа 3 нет десятков и под 1 пустая клетка. В этом случае опускаем 1 в ответ на место десятков. В результате получим ответ:

15 + 3 = 18

Попробуем решить еще пару примеров:

 sl2

  Читать полностью »

Правописание глаголов

Правописание глаголов

Ранее, мы научились определять спряжения глаголов по их личным окончаниям. Поговорим подробнее о написании личных окончаний глаголов, а также об употреблении мягкого знака после шипящих на конце глагола.

Правописание личных окончаний глаголов

С ударными окончаниями глаголов все понятно. Буква под ударением и является проверочной:

Слова кипеть, кипишь, следишь и так далее – ударные окончания. Они пишутся так же, как произносятся (слышатся).

В безударных окончаниях глаголов правописание букв е и и определяются по неопределенной форме этих глаголов:

Глаголы оканчивающиеся на –ить относятся ко II спряжению: помнить, гладить.

Все остальные глаголы относятся к I спряжению, а именно глаголы в неопределенной форме оканчивающиеся на

-ать,      -оть,

-ять,      -ыть

-еть,      -уть.

Но существуют глаголы – исключения, относящиеся ко II спряжению, которые надо запомнить. Легче всего их запомнить с помощью стишка:

Гнать, держать, смотреть и видеть,

Дышать, слышать, ненавидеть,

И зависеть, и вертеть,

И обидеть, и терпеть,

Вы запомните друзья,

Их на –е спрягать нельзя.

Составим таблицу безударных окончаний глаголов:

I спряжение

II спряжение

-е-

-ут, -ют (в 3-м лице мн.ч)

-и-

-ат, -ят (в 3-м лице мн.ч)

2 глагола – исключения на -ить:

брить,

стелить

глаголы в неопределенной форме, с окончаниями на

-ать, -оть, -уть-ять, -еть, -ыть

стирать

колоть и т.д.

глаголы в неопределенной форме на –ить:

служить,

крушить и т.д.

7 глаголов – исключений на –еть:

видеть, ненавидеть, смотреть,

зависеть, вертеть, обидеть, терпеть

4 глагола – исключения на –ать:

гнать, держать, дышать, слышать

 

Есть разноспрягаемые глаголы, например, глаголы – бежать и хотеть. Давайте рассмотрим их окончания:

Я хочу, бегу

Ты хочешь, бежишь

он хочет, бежит

Мы хотим, бежим

Вы хотите, бежите

Они хотят, бегут

В русском языке есть глаголы, которые не употребляются в 1-м лице единственного числа.

Например, глагол победить. Вместо первого лица единственного числа, говорят:

Я хочу победить или я постараюсь победить.

Итак, для того, чтобы проверить правильность написания окончания глагола, следует рассуждать следующим образом:

1. Определяем окончание глагола (ударное или безударное).

Если ударное, то это и есть проверка. Если безударное, рассуждаем дальше.

2. Ставим глагол в неопределенную форму и проверяем его окончание:

Если глагол оканчивается на –ить, то это глагол II спряжения – пишем в окончании –и, а если глагол в 3 лице множественного числа, то пишем –ат или –ят.

В противном случае рассуждаем дальше:

3. Проверяем, не входит ли глагол в список исключений на –ать и –еть.

Если входит, то это глагол II спряжения, в окончании пишем –и:

ненавидеть – ненавидишь – ненавидит.

Если не входит, то это глагол I спряжения, в окончании пишем –е, а если глагол в 3 лице множественного числа, то пишем –ут или –ют.

Например:

Закрут..шь.

Этот глагол стоит в будущем времени, во 2-м лице и в единственном числе:

  1. Окончание безударное.
  2. В неопределенной форме – закрутить – окончание –ить – это II спряжение, в окончании пишем –и: закрутишь.

Завис..т.

Этот глагол в настоящем времени, в 3 лице, множественного числа:

  1. Окончание безударное.
  2. В неопределенной форме – зависеть – окончание –еть.
  3. Глагол входит в список исключений – это II спряжение, глагол в 3 лице, множественного числа, окончание –ят: зависят. Читать полностью »